使用虚拟短路(亦称为虚拟短路或虚拟接地*)的概念可轻松计算出具有负反馈的运算放大器的闭环增益。
虚拟短路概念是指当具有较大开环增益时,无论输入信号如何,具有负反馈的运算放大器的VIN (+)端子和VIN (-)端子其电位几乎相同。
请考虑以下事项,直观地理解虚拟短路。
运算放大器将VIN(+)和VIN(-)之间的电压差放大100,000倍或以上(称为开环增益)。但真正的运算放大器的输出是有限的。因此,当使用运算放大器的放大器获得无失真输出时,VIN(+)输入端与VIN(-)输入端之间的电压差应能忽略不计。
在图2-16所示的负反馈放大器(反相放大器)情况下,由于输出端与输入端之间的连接方式,输出增加导致输入减少。因此,输出信号介于电源和接地端之间。(例如,假设一个反相放大器的输入电压为1 此时,运算放大器以100,000的开环增益运行。由于输出电压为3Vpp,故输入电压为3Vpp/100,000=30μVpp。因此,VIN(-) ≈ VIN(+)。
接下来,我们通过简单计算来理解这一点。图2-16显示了使用运算放大器的负反馈放大器(反相放大器)。
假设运算放大器为理想放大器。则会出现以下情况:
由于输入阻抗无穷大,流经R1的所有电流(i1)都流经R2。
i1=(Vi – VIN(−))/R1=(VIN(−)-Vo)/R2 (1)
由下式得出运算放大器的输出电压:Vo =AV×(VIN(+) – VIN(−))(2)
根据等式1和等式2,VIN(+)计算如下:
由于输出阻抗为零,我们通过公式3得到VIN(+)=VIN(−)。
因此,VIN(−)输入端的电压等于连接至GND的V IN(+)输入端的电压。
在这种情况下,VIN(−)输入端的状况即称为虚拟短路。
*广义上看,虚拟接地是电路的一个节点,该节点保持在一个稳定的基准电位,不直接连接至电源或接地。在图2-16的电路中,VIN(-)称为虚拟接地,因为其实际上等于GND。
接下来,让我们使用虚拟短路和理想运算放大器计算图2-17中所示的同相放大器的闭环增益(AV)。我们将输出电压(Vo)表示为Vi的函数。根据虚拟短路概念,VIN(-)=VIN(+)=Vi。
因此,流经R1的电流(i1)计算如下:
I1=VIN(-)/R1=Vi / R1
无电流流向运算放大器输入端,因为其具有无穷大阻抗。设流经R2的电流为I2,I1=I2。故R2两端的电压(VR2)为:
VR2=R2×I2=R2×Vi/R1
故Vo计算如下:
Vo=VR1+VR2
=Vi+R2×Vi /R1=Vi×(R1+R2)/R1
AV=Vo/Vi =(R1+R2)/R1
您可轻松得到闭环增益等式。
也可用相同方式计算出图2-18所示的反相放大器的闭环增益(AV)。
VIN(-)=VIN(+)=0V(GND)
I1=V1/R1=I2
Vo=VR2=R2×I2=R2×V1/R1
故闭环增益为:
AV=Vo/Vi=R2/R1
如上所述,可使用虚拟短路和理想运算放大器概念轻松计算出闭环增益。