2-3振荡

如图2-6所示，运算放大器通常与反馈电路一起使用。如第2.1节所述，反馈分为两类——正反馈和负反馈。当运算放大器用作放大器时，其被配置为负反馈。需注意反馈电路的振荡。
作为振荡来源的信号或噪声在某些条件下有可能发展为振荡。下面简要介绍振荡。
施加于输入端的振荡来源通过放大器和反馈电路。然后，加法器将其添加至V_in输入端。因此，加法器的输出会大于初始状态。随着此过程的重复，振荡来源增大，从而引发振荡。这就是正反馈的特性。
当您使用负反馈时，您可能认为振荡无关紧要。即使针对被放大的信号采用负反馈，其在较高频段也有可能变为正反馈。

设运算放大器的开环增益为A_V，反馈系数为B，则反馈电路的传递函数表示如下。A_V和B均为复数。

V_out＝A_V/（1＋A_V×B）×V_in

在负反馈电路情况下，A_V×B＝＋|A_V×B|。因此，如第2.1节所述，V_out提供稳定的输出。但由于所有电路都有延迟，故输出相位在高频时滞后于输入相位。
当输出相位滞后达到180度时，反馈电路变为正反馈回路。
如下图所示，输出的波形（V_out）会有所不同，取决于正反馈的环路增益（|A_V×B|）的大小（即当来自反馈电路的信号与输入信号同相位时）。当振荡来源施加于输入端时，会发生阻尼振荡、持续振荡或爆发性振荡，具体取决于振荡来源频率下|A_V×B|的大小。持续振荡通常称为振荡。由于开环增益（A_V）受放大器动态范围的限制，因此爆发性振荡最终会减弱为持续振荡。

当环路增益（A_V×B）满足以下条件（即传递函数的分母变为零）时，会发生持续振荡。此条件称为巴克豪森振荡条件（或简称为振荡条件）。

• 振幅条件：R_e（A_V×B）＝-1
• 相位条件：I_m（A_V×B）＝0

请注意，爆发性振荡最终会减弱为如上所述的持续振荡。因此，导致异常振荡的振幅条件如下：

• 振幅条件：R_e（A_V×B）＜-1

如图2-8所示，由于内部寄生电容，运算放大器具有一阶延迟元件（与一阶低通滤波器的情况一样）。
对于典型的运算放大器，开环增益响应的截止频率介于10Hz至100Hz之间。在此频率范围内，输出相位滞后45度。在开环增益以每倍频程6dB的速率减小的频率范围内，相位滞后为90度。
如果增益-频率关系曲线具有这种特性（只有一个主极点），则会在发生振荡前保留90度的余量。因此，不太可能发生振荡。

运算放大器实际上有多个极点。图2-9所示的截止频率（f_c）称为主极点。接近单位增益交叉频率（f_T）的f_c2处的频率极点称为第二极点。虽然较高频率下有更多极点，但他们不会产生任何实际问题。