2-2开环增益和闭环增益（增加放大器的带宽）

如图2-3所示，运算放大器的开环增益（G_V）频率特性与一阶RC 低通滤波器的频率特性相同。在高于转角频率（即f_C；在此频率下，开环增益比直流增益低3dB）的频率下，开环增益以每倍频程6dB（每十倍为20dB）的速率下降。在此频率范围内，当频率加倍时，运算放大器的分贝开环增益（G_V）会减小6dB（即线性开环增益（A_V）减半）。故：

f_c×A_V＝常量

增益等于1（0dB）的频率称为单位增益交叉频率（f_T）。因此，上述等式可重新表述为以下等式。这称为增益带宽积（简称为GBWP、GBW、GBP或GB）。

f_c×A_V＝f_T

请注意，此等式在开环增益会以每倍频程6dB的速率下降的频率范围内成立。

现在，我们来看下将频率为2±1kHz的输入信号施加于具有图2-3所示频率特性的运算放大器时会发生什么情况。这种条件下的运算放大器，3kHz的增益比1kHz的增益约低10dB。这种情况下通常不能使用运算放大器。负反馈解决了此问题。

输入端（V_in）与输出端（V_out）具有以下关系。这种关系称为闭环增益（用dB标度表示为G_CL，用线性标度表示为A_CL）。20log规则用于将线性电压增益转换为分贝电压增益：G＝20×log A。

V_out/V_in＝A_CL＝A_V/（1＋A_V×B）
　　　　　　    ＝1/{B（1 + 1/A_V×B）}

其中，A_V表示放大器的开环增益，B表示反馈系数。（A_V×B）称为环路增益。分母（1＋A_V×B）称为反馈量。在负反馈情况下，A_V× B＜0。运算放大器的A_V非常高。故|A_V×B| >>1。因此，反馈量的计算公式为（1＋A_V×B）≈A_V×B（环路增益）。故可将上述等式简化为以下等式：

V_out/V_in＝A_CL＝1/B

图2-5显示了这种关系。运算放大器的带宽为f_C。通过负反馈，其闭环带宽扩展至f_CL。根据下列增益带宽积公式计算出f_CL：

f_CL＝f_T/A_CL